Новые представления обобщенного распределения Миттаг-Леффлера в виде смесей и их приложения

Приведены новые представления обобщенного распределения Миттаг-Леффлера в виде смесей. В частности, показано, что при значениях «обобщающего» параметра, не превосходящих единицы, обобщенное распределение Миттаг-Леффлера является масштабной смесью полунормальных законов, масштабной смесью «обычных» распределений Миттаг-Леффлера или масштабной смесью обобщенных распределений Миттаг-Леффлера с большими значениями характеристического показателя. Во всех случаях приведены явные выражения для смешивающих величин. Полученные представления позволяют предложить новые алгоритмы моделирования случайных величин (с.в.) с обобщенным распределением Миттаг-Леффлера и сформулировать новые предельные теоремы, в которых указанное распределение выступает в качестве предельного.