О неравномерных оценках точности нормальной аппроксимации для распределений некоторых случайных сумм при ослабленных моментных условиях

Представлены неравномерные оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме для сумм случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин для случаев, когда индекс суммирования (число слагаемых в сумме) имеет биномиальное или пуассоновское распределение и стохастически независим от слагаемых. Рассматривается ситуация, в которой доступна информация лишь о существовании моментов второго порядка у слагаемых. Указаны конкретные числовые значения абсолютных констант, входящих в оценки. Попутно анонсируется уточнение абсолютной константы в неравномерной оценке скорости сходимости в центральной предельной теореме для сумм неслучайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин с моментами порядков не выше второго.