Свойства вейвлет-оценок сигналов, регистрируемых в случайные моменты времени

Алгоритмы вейвлет-анализа в сочетании с процедурами пороговой обработки широко используются в задачах непараметрической регрессии при оценивании функции сигнала по зашумленным данным. Преимущества данных методов заключаются в их вычислительной эффективности и возможности адаптации к локальным особенностям оцениваемой функции. Анализ погрешностей методов пороговой обработки представляет собой важную практическую задачу, поскольку позволяет оценить качество как самих методов, так и используемого оборудования. Иногда природа данных такова, что регистрация наблюдений производится в случайные моменты времени. Если точки отсчета образуют вариационный ряд, построенный по выборке из равномерного распределения на отрезке регистрации данных, то использование обычных процедур пороговой обработки оказывается адекватным. В данной работе проведен анализ оценки среднеквадратичного риска пороговой обработки и показано, что при определенных условиях данная оценка оказывается сильно состоятельной и асимптотически нормальной.