Многофакторные модели полносвязной линейной регрессии без ограничений на соотношения дисперсий ошибок переменных

Статья посвящена проблеме построения регрессионных моделей с ошибками в объясняющих переменных. В настоящее время такие модели широкого практического применения почти не находят, потому что они не пригодны для прогнозирования и интерпретации, их сложно оценивать, и при этом неизвестны дисперсии ошибок переменных. Для устранения перечисленных недостатков ранее автором были разработаны и исследованы двухфакторные модели полносвязной линейной регрессии. Такие модели легко оцениваются, их можно использовать для прогнозирования, и они лишены эффекта мультиколлинеарности. В данной работе впервые рассмотрены многофакторные модели полносвязной линейной регрессии. Доказано, что в случае снятия ограничений с соотношения дисперсий ошибок переменных существуют единственные оценки полносвязной регрессии, при которых аппроксимационные качества ее вторичного уравнения и классической модели множественной линейной регрессии, оцененной с помощью метода наименьших квадратов, совпадают.