О марковских и рациональных потоках случайных событий. II

Статья представляет собой вторую часть обзора, выполненного в рамках проекта РФФИ № 19-17-50126. Цель обзора — ознакомление заинтересованных читателей с основами теории марковских потоков событий для более подробного изучения и облегчения применения этих моделей на практике. В первой части приведены свойства общих марковских потоков событий и показана их связь с марковскими аддитивными процессами и процессами марковского восстановления. Во второй части обзора рассмотрены важные для приложений частные случаи таких потоков — подклассы марковских потоков событий, а именно: простые и групповые потоки однородных и неоднородных событий. Показано, как свойства марковских потоков событий связаны с мультипликативностью стационарных распределений марковских систем. Обсуждаются матрично-экспоненциальные распределения и рациональные потоки событий, расширяющие возможности марковских потоков для моделирования сложных систем, при этом сохраняющие удобство их анализа с помощью вычислительной техники.