Об одной нестационарной модели обслуживания с катастрофами и тяжелыми хвостами

Рассматривается нестационарная система массового обслуживания с катастрофами, одним сервером и специальными групповыми поступлениями требований, причем интенсивности увеличивающихся групп требований могут убывать достаточно медленно. Рассмотрен процесс $X(t)$, описывающий число требований в такой системе, доказано существование предельного режима распределения вероятностей состояний и предельного среднего для $X(t)$, получены оценки скорости сходимости к предельному режиму и предельному среднему. Получены оценки аппроксимации с помощью усечений конечными процессами. В качестве примера рассмотрена простая модель нестационарной системы с достаточно медленной скоростью убывания интенсивностей поступления групп требований, когда размер группы растет.