Анализ несмещенной оценки среднеквадратичного риска метода блочной пороговой обработки

Методы обработки сигналов и изображений, основанные на вейвлет-разложении и пороговой обработке, приобрели большую популярность при решении задач подавления шума и компрессии. Это объясняется их адаптивностью к локальным особенностям исследуемых функций, высокой скоростью алгоритмов обработки и оптимальностью получаемых оценок. В данной работе рассмотрен метод блочной пороговой обработки, в котором коэффициенты разложения обрабатываются группами, что позволяет учитывать информацию о соседних коэффициентах. В модели с аддитивным шумом проведен анализ несмещенной оценки среднеквадратичного риска и показано, что при определенных условиях регулярности эта оценка является сильно состоятельной и асимптотически нормальной. Данные свойства позволяют использовать оценку риска в качестве критерия качества метода и строить асимптотические доверительные интервалы для теоретического среднеквадратичного риска.