О монотонности некоторых классов марковских цепей

Вводится отношение частичного порядка для марковских цепей, исследуются условия монотонности для некоторых классов марковских процессов с непрерывным временем. Сформулированы соответствующие теоремы о монотонности, позволяющие сравнивать между собой две (неоднородные, вообще говоря) марковские цепи с одинаковыми начальными условиями и разными матрицами интенсивностей. Рассмотрены классы процессов, для которых заведомо выполнены условия, гарантирующие монотонность. Известный интерес с точки зрения приложений представляют марковские цепи с интервальными интенсивностями. Полученные в работе условия монотонности дают возможность некоторым образом продвинуться в изучении неоднородных марковских цепей с интервальными интенсивностями, а именно: в настоящей работе рассмотрена в качестве примера система обслуживания $M_t/M_t/S/S$ с интервальными коэффициентами. Полученные результаты подтверждены вычислительным экспериментом и проиллюстрированы соответствующими графиками основных вероятностных характеристик системы.