Композициональное представление структуры игры многих лиц в моноидальной категории бинарных отношений

Предложен системный подход к решению игры многих лиц, отвечающий современным сетевым технологиям. Он позволяет оптимизировать функционирование мультиагентных систем. Моноидальная категория бинарных отношений применяется как средство описания правил игры, исследования и модификации поведения игроков. Игровая проблема состоит в том, чтобы по возможности максимизировать отношения предпочтения всех участников игры. В соответствии с правилами игры их композиция определяет результирующее отношение игры (РОИ). Поиск рационального поведения игроков сведен к нахождению максимальных элементов РОИ. Формализовано использование разнообразных классов допустимых стратегий, процессов обмена информацией между игроками и формирование коалиций. Доказано существование РОИ и изучена структура его максимальных элементов, сокращающая поиск. Выяснено значение отношений предшествования ходов и абсолютно оптимальных предпочтений игроков в процессе формирования коалиций.