Среднеквадратичный риск FDR-процедуры в условиях слабой зависимости

Во многих прикладных областях возникает задача обработки больших массивов данных. При этом часто перед обработкой массив данных подвергается некоторому преобразованию, приводящему к «разреженному», или «экономному», представлению, при котором абсолютное значение большинства элементов массива равно нулю (или достаточно мало). Кроме того, в результате помех при получении и передаче данных в них попадает шум, который при дальнейшей обработке желательно некоторым образом удалить. Возникающая при этом задача математически эквивалентна некоторым задачам множественной проверки гипотез. Ранее для решения указанной задачи в условиях нормальности, независимости и разреженности данных была предложена процедура, основанная на методе контроля средней доли ложных отклонений (False Discovery Rate, FDR) гипотез. В настоящей работе исследуется асимптотика риска указанной процедуры в случае наличия слабой зависимости в данных.