Оптимизация схемы распределения буферной памяти узла пакетной коммутации

Рассматривается буфер узла коммутации (УК) пакетов, совместно используемый несколькими выходными линиями связи. Совместное использование буферной памяти (БП) несколькими пользователями позволяет уменьшить объем памяти, необходимый для удовлетворения требований к задержке и вероятности потерь пакетов. Однако возникает проблема распределения БП между пользователями, поскольку отдельные пользователи, заняв всю память, могут ограничить (или закрыть) доступ к линиям связи другим пользователям, что может значительно снизить производительность УК в целом. Существует множество различных схем распределения БП, одна из которых, называемая SMA (Sharing with Minimum Allocation), исследуется в данной работе с целью снижения затрат, связанных с отклонением и задержкой пакетов и эксплуатацией накопителя и линий связи. В качестве модели УК используется многопотоковая система массового обслуживания (СМО) с параллельными приборами типа $M/M/s/K$ с совместно используемым по схеме SMA буфером с фиксированным числом зарезервированных за каждым прибором мест хранения. Сформулирована математическая постановка задачи оптимизации схемы SMA по объему общедоступных мест буфера с {целью} минимизации потерь системы, возникающих из-за отклонения заявок, задержки заявок в очереди и эксплуатации буфера и приборов. Доказана теорема о границах области, содержащей точку глобального оптимума. Приведен также ряд вытекающих из теоремы утверждений о точке глобального оптимума целевой функции для других моделей УК и частных случаев SMA.