Метод оценивания параметров распределения по выборке со слабо зависимыми компонентами

Доказывается асимптотическая нормальность оценок параметров гамма-экспоненциального распределения, полученных при помощи модифицированного метода моментов, в случае слабой зависимости компонент выборки. Для оценок параметров изгиба и масштаба гамма-экспоненциального распределения при фиксированных параметрах формы и концентрации доказана центральная предельная теорема в случае, когда максимальный коэффициент корреляции между элементами выборки стремится к нулю. Метод доказательства основан на исследовании спектральной плотности выборки и результатах теории стационарных случайных последовательностей. Результаты статьи могут быть использованы для обоснования асимптотической нормальности оценок параметров дигамма-распределения, к частным видам которого относятся обобщенное гамма-распределение и обобщенное бета-распределение второго рода, возникающие при описании процессов, для моделирования которых используются распределения с неотрицательным неограниченным носителем.