Статистический критерий стабильности системы массового обслуживания, основанный на входном и выходном потоках

Одним из базовых свойств системы массового обслуживания (СМО) считается стабильность — способность системы функционировать, сохраняя во времени неизменной свою структуру и характеристики. Рассматривается проблема статистической проверки стабильности СМО на основе характеристик входного $A(t)$ и выходного $D(t)$ потоков заявок. Подтверждение стабильности основывается на установлении равенства интенсивностей этих потоков. Таким образом на языке статистического анализа данных получаем классическую задачу сравнения интенсивностей потоков. Для её решения период наблюдений делится на фрагменты, которые дают отдельные оценки. Вместе они составляют выборку, которая участвует в сравнении. При анализе стабильности необходимо учитывать возможную зависимость $A(t)$ и $D(t)$, поэтому приходится обращаться к методам обработки так называемых согласованных пар (matched pairs) наблюдений. Контроль стабильности вынуждает решать ряд вспомогательных задач: подбор объемных параметров оценивания интенсивностей, проверку нормальности распределения, анализ корреляций. В ходе экспериментов с реальной системой выявлен ряд особенностей: эффект подмены допредельного распределения реальным при фрагментировании, наличие зависимости оценок интенсивностей анализируемых потоков, сходящая на нет для нестабильных систем.