RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Информатика и её применения // Архив

Информ. и её примен., 2024, том 18, выпуск 1, страницы 71–77 (Mi ia889)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О порождении синтетических признаков на основе опорных цепей и произвольных метрик в рамках топологического подхода к анализу данных. Часть 1. Включение в формализм эмпирических функций расстояния

И. Ю. Торшин

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук

Аннотация: Анализ формализма топологической теории распознавания на основе фундаментальных понятий функционального анализа позволил предложить ранее не исследованные подходы к определению решеточных оценок. В частности, использование опорных цепей для анализа булевых решеток, формируемых над регулярными по Журавлёву множествами прецедентов, указало на новое направление исследований, заключающееся в замене оценок элементов решеток на определенного рода функции и/или векторы. Данное расширение формализма также позволяет проводить систематическое исследование известных в литературе полуэмпирических функционалов расстояния для решения прикладных задач. Обоснованы перспективные направления дальнейшего развития формализма, включающие введение функционалов, редуцирующих описания множеств булевой решетки к скалярным оценкам, и развитие математического аппарата для анализа решеток, в котором вместо оценок фигурируют операции над соответствующими функциями. Последнее направление интересно тем, что позволяет вводить расстояния на решетке без использования оценок.

Ключевые слова: топологический анализ данных, теория решеток, алгебраический подход Ю. И. Журавлёва, функциональный анализ.

Поступила в редакцию: 15.01.2023

DOI: 10.14357/19922264240110



© МИАН, 2024