Фильтрация состояний класса марковских скачкообразных процессов по разнородным наблюдениям с аддитивными шумами

Для некоторого класса марковских скачкообразных процессов (МСП) исследована задача оптимальной фильтрации. Оцениваемое состояние представляет собой МСП с конечным числом состояний — вероятностных распределений. Доступная измерительная информация включает в себя непрерывные и считающие наблюдения. Непрерывные наблюдения представляют собой сумму некоторой функции состояния и независимых винеровских шумов. Интенсивность считающих наблюдений также зависит от оцениваемого состояния. Задача фильтрации заключается в построении условного математического ожидания (УМО) скалярной функции состояния по имеющимся наблюдениям. Искомая оценка представлена в виде решения некоторой системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). В статье приведена система стохастических интегро-дифференциальных уравнений типа Кушнера–Стратоновича, описывающая эволюцию условного распределения состояния. Качество представленных оценок проиллюстрировано практическим примером мониторинга состояния и параметров телекоммуникационного канала по зашумленным наблюдениям времени кругового обращения сегмента данных и потока потерь пакетов.