Об асимптотическом распределении максимальной порядковой статистики в выборке случайного объема

Исследуется асимптотическое распределение при $n\to\infty$ нормированного максимума в предположении, что случайный объем выборки представим в виде суммы $n$ независимых одинаково распределенных величин. Данная работа является обобщением работы [1], в которой объем выборки имеет распределение Пуассона с параметром $n$. Для однопараметрического семейства распределений, зависящего от неизвестного параметра сдвига, исследуется скорость сходимости распределения нормированного максимума к предельному закону. Рассматриваются классы распределений с экспоненциальными и степенными хвостами.