А. А. Грушо, Е. Е. Тимонина, В. М. Ченцов, “Существование состоятельных последовательностей статистических критериев в дискретных статистических задачах при сложной нулевой гипотезе”, Информ. и её примен., 2008, том 2, выпуск 2,страницы 64

Существование состоятельных последовательностей статистических критериев в дискретных статистических задачах при сложной нулевой гипотезе

А. А. Грушо^ab, Е. Е. Тимонина^a, В. М. Ченцов^c

^a Российский государственный гуманитарный университет, Институт информационных наук и технологий безопасности
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
^c Институт проблем информатики РАН

Аннотация: В работе рассматривается задача существования состоятельной последовательности критериев при проверке сложной гипотезы против сложной альтернативы в последовательности конечных пространств. В тех случаях, когда последовательность пространств представляет собой декартово произведение конечного множества и вероятностные меры на этих пространствах согласованы, удается найти достаточные условия существования состоятельной последовательности критериев в терминах топологических свойств множеств, покрывающих носитель доминирующей меры для класса предельных мер из нулевой гипотезы. При дополнительных условиях удается отказаться от требования доминируемости класса предельных мер из нулевой гипотезы и равномерной ограниченности плотностей.

Ключевые слова: состоятельная последовательность критериев; сложная гипотеза против сложной альтернативы; конечные пространства; вероятностные меры; достаточные условия.