Вырожденное интегро-дифференциальное уравнение в банаховых пространствах и его приложение

В статье изучается задача Коши для линейного интегро-дифференциального операторного уравнения с интегральной частью Вольтерра типа свертки и фредгольмовым оператором при старшей производной. Получены достаточные условия существования и единственности классического (сильно непрерывно дифференцируемого $N$ раз) решения, а также явные формулы для его восстановления. Эти результаты применены к исследованию начально-краевой задачи математической теории вязкоупругости.