Математическая модель магнитной изоляции вакуумного диода и ее точные решения

В статье получены новые точные решения стационарной модели магнитной изоляции вакуумного диода. Данная математическая модель описывается системой двух нелинейных сингулярных эллиптических уравнений в двумерном координатном пространстве. Рассмотрены два физически важных случая, как с постоянной, так и с переменной плотностью тока. Указан бесконечномерный класс систем уравнений магнитной изоляции с переменной плотностью тока, которые нетривиальными преобразованиями сводятся к уравнениям аналогичного вида с постоянной плотностью тока. Доказаны соответствующие теоремы и приведены иллюстративные примеры.