О разрешимости существенно вырожденных нелинейных алгебро-дифференциальных систем

Рассматривается нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешенная относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденная в области определения. В предположении, что начальные данные порождают корень кратности больше единицы для соответствующей системы конечных уравнений, предложен процесс преобразования исходной системы к нормальной форме, и доказана теорема о существовании решения задачи Коши.