Вариационные условия оптимальности с позиционными управлениями спуска, усиливающие принцип максимума

Получены нелокальные необходимые условия оптимальности, усиливающие классический и негладкий принципы максимума для нелинейных задач оптимального управления со свободным правым концом траекторий. Усиление достигнуто путем привлечения позиционных управлений потенциального спуска по функционалу, экстремальных относительно специальных решений неравенства Гамильтона–Якоби для слабо монотонных функций. Основные результаты формулируются в рамках конструкций теории принципа максимума и иллюстрированы примерами.