Оператор замыкания с разветвлением по предикату равенства на множестве гиперфункций ранга 2

Рассматривается действие оператора замыкания с разветвлением по предикату равенства ($E$-оператор) для множества гиперфункций на двухэлементном множестве.
По отношению к этому оператору строятся полные множества гиперфункций. Показывается, что число предполных множеств равно четырем, формулируется и доказывается критерий функциональной полноты.
На множестве рассматриваемых гиперфункций вводится отношение эквивалентности, соответствующее принадлежности гиперфункций к $E$-предполным множествам. Показано, что множество всех гиперфункций разбивается на 14 классов эквивалентности.
Среди полных множеств выделяются минимальные полные множества — базисы. Показано, что существуют базисы мощности 1, 2, 3 и не существует базисов большей мощности. Для базиса мощности 1 есть только один тип — функция из базиса не принадлежит ни одному из предполных множеств. Для базиса мощности 2 имеется 23 различных типа, для базиса мощности 3 имеется 11 различных типов.