Применение модифицированного метода симплексных погружений для решения специального класса задач выпуклой недифференцируемой оптимизации

Рассматривается модифицированный метод симплексных погружений, который относится к классу методов центрированных сечений. Особенностью метода является оценка скорости сходимости, которая зависит только от числа отсеченных вершин симплекса построенной секущей плоскостью. Чем больше вершин отсекает секущая плоскость, тем выше скорость сходимости метода. Модифицированный метод симплексных погружений, снабженный данным критерием выбора секущей плоскости, используется для решения специального класса задач выпуклой недифференцируемой оптимизации, который состоит из двух типов функций. Для возможности формировать секущую плоскость, отсекающую наибольшее число вершин симплекса, возникает необходимость в описании субдифференциала функции, зависящего от одного или нескольких параметров, по которым можно провести оптимизацию. С этой целью приводится описание субдифференциалов функций из введенного класса задач в параметрическом виде, что позволяет формировать вспомогательные минимаксные задачи для поиска результирующих секущих плоскостей, отсекающих наибольшее число вершин симплекса, и сокращает количество итераций метода симплексных погружений. Приводятся результаты численного эксперимента.