Ihm-квазипорядок и производные структуры универсальных алгебр; 1-алгебраически полные алгебры

Исследуется взаимосвязь так называемого Ihm-квазипорядка (определяющего оператор алгебраического замыкания на подмножествах прямых степеней основных множеств универсальных алгебр) с такими производными структурами этих алгебр как решетки алгебраических множеств, решетки подалгебр и полугруппы внутренних гомоморфизмов. Вводится понятие 1-алгебраически полных алгебр и доказывается, что для любой не менее чем континуальной алгебры счетной сигнатуры существует ее 1-алгебраически полное расширение той же мощности, что и сама алгебра.