Теорема поляризации и полиномиальные тождества для матричных функций

В статье дано простое комбинаторное доказательство известной теоремы поляризации о восстановлении полиаддитивной симметрической функции по её значениям на диагонали. Приведено несколько известных и новых приложений этой теоремы для получения полиномиальных тождеств (вычисления) для некоторых матричных функций, включая случай некоммутативных переменных и детерминанта пространственной матрицы.