О динамической устойчивости нелинейной аэроупругой системы

Рассматривается нелинейная математическая модель устройства, относящегося к вибрационной технике, которое предназначено для интенсификации технологических процессов, например, процесса размешивания. Действие подобных устройств основано на колебаниях упругих элементов при обтекании их потоком размешиваемой среды. Исследуется динамическая устойчивость $n$ упругих элементов, расположенных внутри проточного канала, при протекании в нем дозвукового потока газожидкостной среды (в модели идеальной сжимаемой среды). Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Модель описывается связанной нелинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных для неизвестных функций — потенциала скорости газожидкостной среды и деформаций упругих элементов. На основе построения функционала получены достаточные условия динамической устойчивости, налагающие ограничения на скорость потока газожидкостной среды, изгибные жесткости упругих элементов и другие параметры механической системы.