Existence of periodic solution to one dimensional free boundary problems for adsorption phenomena

Рассматривается процесс сушки и смачивания в пористой среде для создания математической модели карбонизации цемента. Предполагается, что данный процесс характеризуется ростом воздушной зоны и диффузией влаги в воздушной зоне. При данном предположении предлагается одномерная задача со свободной границей, описывающая адсорбционные явления в пористой среде. Задачa со свободной границей заключается в наxождении кривой, представляющей воздушную зону и относительную влажность воздушной зоны. Также устанавливаются существование, единственность и поведение решений на бесконечности. Также, улучшая метод равномерных оценок, показывается существование периодического решения задачи. Кроме этого, в доказательстве применяется метод расширения. Эта идея является весьма важной и новой, поскольку значение уровня влажности на свободной границе неизвестно.