Автоморфизмы некоторых магм порядка $k+k^2$

Данная работа посвящена изучению автоморфизмов конечных магм и представлению симметрической группы перестановок $S_k$ и ее некоторых подгрупп группами автоморфизмов конечных магм. Теория, изучающая группы автоморфизмов магм, хорошо разработана и представлена множеством работ, когда магма является квазигруппой, полугруппой, петлей, моноидом или группой. Также встречаются исследования, в которых рассматриваются вопросы, связанные с изучением автоморфизмов магм, не являющихся полугруппой или квазигруппой.
В статье вводятся некоторые конечные магмы $\mathfrak{S}=(V,*)$ порядка $k+k^2$. Для магмы $\mathfrak{S}$ удалось описать группу автоморфизмов и записать общий вид автоморфизма. Кроме того, выявилась связь между автоморфизмами магм $\mathfrak{S}$ и перестановками конечного множества из $k$ элементов. Все автоморфизмы магмы $\mathfrak{S}$ параметризованы перестановками из некоторой подгруппы (дается описание этой подгруппы) симметрической группы перестановок $S_k$.
Кроме того, установлено, что группа $S_k$ изоморфна группе всех автоморфизмов $Aut \ (\mathfrak{S})$ подходящей магмы $\mathfrak{S}$ порядка $k+k^2$.