Вопросы строения квазиполей с ассоциативными степенями

Исследуется строение конечных квазиполей с ассоциативными степенями. Это прежде всего ассоциативные квазиполя, называемые почти-полями. К ним относят также квазиполя Муфанг, у которых лупы ненулевых элементов есть, по определению, лупы, введенные Рут Муфанг в 1935 г.
В работе приводятся основные определения, связанные с квазиполями. Показывается, что единица любого конечного (правого) квазиполя $Q$ порождает простое подполе $P$, и $Q$ всегда есть левый модуль над $P$, а двусторонний — не всегда. Как следствие, найдено новое доказательство известного утверждения: простое подполе конечного полуполя всегда лежит в центре. В то же время выявляются конечные почти-поля с простым подполем, не лежащим в центре. Известный вопрос о максимальных подполях конечных квазиполей полностью решен для класса конечных почти-полей порядка $p^r$ с простыми числами $p$ и $r$.
В решении вопросов о максимальных подполях и спектрах групповых порядков ненулевых элементов конечных квазиполей Муфанг предлагается использовать известные аналоги теоретико-групповых теорем Лагранжа и Силова. Перечислены все возможные двузначные порядки собственных квазиполей Муфанг.