Чебышевские приближения и аппроксимация методом наименьших квадратов

Рассматривается проблема линейной аппроксимации в виде задачи минимизации взвешенной чебышевской нормы и в виде задачи минимизации взвешенной евклидовой нормы вектора невязок. Приводится алгоритм однозначного вычисления во всех случаях чебышевской аппроксимации, не нуждающейся в условии Хаара. Доказана теорема о том, что любую аппроксимацию методом наименьших квадратов (при любом наборе положительных весовых коэффициентов в минимизируемой евклидовой норме) можно представить как чебышевское приближение за счет выбора весовых коэффициентов в чебышевской норме. В качестве примера рассматривается аппроксимация приведенных затрат топливоснабжения населенного пункта на основе энергетической плантации в виде квадратичной зависимости от объемов средств резервирования.