Построение областей устойчивости в пространстве параметров в ловушке Пеннинга с вращающимся электрическим полем

Рассматривается динамика частиц в ловушке Пеннинга с вращающимся дипольным электрическим полем и буферным газом. Произведен переход к системе координат, вращающейся вместе с электрическим полем, позволяющий свести исследуемую систему обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами к линейной дифференциальной системе с постоянной матрицей. Используя одну из модификаций критерия устойчивости Гурвица – критерий Льенара – Шипара, проведен анализ устойчивости (по Ляпунову) движений частиц в ловушке и найдены области устойчивости в пространстве параметров ловушки. Расчеты проводились для ловушки с “типовыми” основными параметрами. Наибольшая степень устойчивости была получена на частотах вращения поля близких к “резонансным”. Небольшие относительные отклонения от этих частот приводили к существенному уменьшению степени устойчивости и потере устойчивости при “малых” значениях амплитуды вращающегося поля. Здесь было возможно частично компенсировать это увеличением амплитуды вращающегося поля, но лишь до определенных пределов, после которых устойчивость снова терялась.