RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика» // Архив

Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2021, том 35, страницы 87–102 (Mi iigum446)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект

$S$-acts over a well-ordered monoid with modular congruence lattice

[$S$-полигоны над вполне упорядоченным моноидом с модулярной решеткой конгруэнций]

A. A. Stepanova

Far Eastern Federal University, Vladivostok, Russian Federation

Аннотация: Исследование относится к структурной теории полигонов, подразумевающей описание полигонов над теми или иными классами моноидов или обладающих теми или иными свойствами, например удовлетворяющих какому-либо требованию, предъявляемому к решётке конгруэнций. Конгруэнции универсальной алгебры — это ядра гомоморфизмов этой алгебры в другие. Знание всех конгруэнций означает знание всех гомоморфных образов алгебры. Левый $S$-полигон над моноидом $S$ — это множество $A$, на котором моноид $S$ действует слева, причем единица этого моноида действует тождественно. Рассматриваются полигоны над линейно упорядоченными и над вполне упорядоченными моноидами, где под линейно упорядоченным моноидом $S$ понимается линейно упорядоченное множество с минимальным элементом и с бинарной операцией $\max$, относительно которой $S$ является, очевидно, коммутативным моноидом; под вполне упорядоченным моноидом $S$ понимается вполне упорядоченное множество с бинарной операцией $\max$, относительно которой $S$ также является коммутативным моноидом. Статья является продолжением авторского исследования с М. С. Казаком, где приводится описание $S$-полигонов над линейно упорядоченными моноидами с линейной решеткой конгруэнций и $S$-полигонов над вполне упорядоченными моноидами с дистрибутивной решеткой конгруэнций. Описываются $S$-полигоны над вполне упорядоченными моноидами, решетки конгруэнций которых модулярны.

Ключевые слова: полигон над моноидом, решетка конгруэнций алгебры, модулярная решетка.

УДК: 512.53

MSC: 08A30

Поступила в редакцию: 26.01.2021

Язык публикации: английский

DOI: 10.26516/1997-7670.2021.35.87



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024