Integration of the matrix nonlinear Schrödinger equation with a source

Настоящая работа посвящена исследованию матричного нелинейного уравнения Шредингера с самосогласованным источником, состоящий из комбинаций собственных функций соответствующей спектральной задачи для матричной системы Захарова-Шабата и не имеющей спектральных особенностей. Доказана теорема об эволюции данных рассеяния несамосопряженной матричной системы Захарова-Шабата, потенциал которой является решением матричного нелинейного уравнения Шредингера с самосогласованным источником. Полученные результаты позволяют решить задачу Коши для матричного нелинейного уравнения Шредингера с самосогласованным источником в классе быстроубывающих функций методом обратной задачи. 1.1 – соответствие между потенциалом матричной системы Захарова-Шабата и данными рассеяния обеспечивает однозначность решения рассматриваемой задачи. Приведен пошаговый алгоритм поиска решения рассматриваемой задачи.