Polynomial spline collocation method for solving weakly regular Volterra integral equations of the first kind

Предложен метод полиномиальной сплайн-коллокации для решения интегральных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами. Для аппроксимации интегралов при дискретизации в предлагаемом проекционном методе используется квадратурная формула типа Гаусса. Получена оценка точности приближенного решения. Также используется стохастическая арифметика (СА) на основе метода Controle et Estimation Stochastique des Arrondis de Calculs (CESTAC) и библиотеки Control of Accuracy and Debugging for Numerical Applications (CADNA). Применяя этот подход, можно найти оптимальные параметры проекционного метода. Приведены численные примеры, иллюстрирующие эффективность предложенного нового метода коллокации.