Параметрическая регуляризация линейно-квадратичной задачи на множестве кусочно-линейных управлений

Рассматривается линейно-квадратичная задача с произвольными матрицами в функционале и многомерным управлением с выпуклым ограничением. Допустимыми управлениями являются кусочно-линейные вектор-функции в рамках неравномерной сетки возможных угловых точек. Редукция задачи оптимального управления в конечномерный формат проводится с использованием векторной формализации конструкции линейного сплайна и блочных матриц вместе с соответствующими операциями. Возможность воздействия на функционал в исходной задаче обеспечивается с помощью параметров при квадратичных формах. Выбор этих параметров ориентирован на регуляризацию функционала в смысле обеспечения ему свойств выпуклости или вогнутости на уровне конечномерной модели. Условия на выбор параметров носят характер неравенств относительно экстремальных собственных значений блочных матриц, формирующих целевую функцию. Соответствующие задачи выпуклой или вогнутой оптимизации допускают решение за конечное число итераций.