RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика» // Архив

Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2022, том 42, страницы 75–89 (Mi iigum507)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

Sections of the generating series of a solution to a difference equation in a simplicial cone

[Сечения производящего ряда решения разностного уравнения в симплициальном конусе]

A. P. Lyapinab, T. Cuchtab

a Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
b Fairmont State University, Fairmont, West Virginia, USA

Аннотация: Рассмотрено многомерное разностное уравнение в симплициальном решеточном конусе с коэффициентами из поля характеристики ноль и сечения производящего ряда решения задачи Коши для таких уравнений. Использованы свойства операторов сдвига и проекции на целочисленной решетке $\mathbb Z^n$, чтобы найти рекуррентное соотношение (разностное уравнение с полиномиальными коэффициентами) для сечения производящего ряда. Эта формула позволяет найти производящий ряд решения задачи Коши в решеточном конусе через производящий ряд его начальных данных и функцию в правой части разностного уравнения. Получено интегральное представление сечений голоморфной функции, коэффициенты которой удовлетворяют разностному уравнению с комплексными коэффициентами. Предложена система дифференциальных уравнений для сечений, представляющих D-конечные функции двух комплексных переменных.

Ключевые слова: производящий ряд, разностное уравнение, решеточный конус, иерархия Стенли, сечение.

УДК: 517.55+517.96

MSC: 39A06, 32A10, 39A10, 39A14

Поступила в редакцию: 02.08.2022
Исправленный вариант: 11.11.2022
Принята в печать: 15.11.2022

Язык публикации: английский

DOI: 10.26516/1997-7670.2022.42.75



© МИАН, 2024