О двух изоморфных интервалах в решетке ультраклонов ранга 2
С. Ю. Халтанова Восточно-Сибирская государственная академия образования
Аннотация:
Рассматриваются мультифункции, заданные на двухэлементном множестве, и специальным образом определенная суперпозиция таких функций. Множество всех мультифункций содержит в себе множество булевых функций, множество частичных функций и множество гиперфункций. Обычным образом определяются клоны мультифункций. Интервалом
$I(A,B)$ называется частично упорядоченное по включению множество всех клонов, содержащих клон
$A$ и являющихся подмножествами клона
$B$.
В статье описывается фрагмент интервала решетки клонов мультифункций, содержащих все мультифункции, сохраняющие 0 и 1. При этом, если мультифункция сохраняет 0 и 1, то она ни на одном наборе не возвращает пустое множество.
Известно, что если рассматривать только частичные булевы функции, то весь интервал содержит 45 клонов.
В работе показано, что рассматриваемый фрагмент содержит 12 клонов и для него в решетке клонов частичных функций имеется изоморфный интервал.
Ключевые слова:
клон, суперпозиция, интервал, булевы функции, гиперфункции, частичные функции, мультифункции.
УДК:
519.716