Krotov type optimization of coherent and incoherent controls for open two-qubit systems

Рассмотрены двухкубитные открытые квантовые системы с когерентным и некогерентным управлениями, где второе индуцирует зависящие от времени скорости декогеренции через зависящую от времени спектральную плотность окружения, используемую здесь как ресурс для управления системой. Система эволюционирует согласно мастер-уравнению Горини – Косаковского – Сударшана – Линдблада с зависящими от времени коэффициентами. Для двух типов взаимодействия с когерентным управлением рассмотрены три типа критериев: 1) максимизация перекрытия Гильберта – Шмидта между финальной и целевой матрицами плотности; 2) минимизация расстояния Гильберта – Шмидта между этими матрицами; 3) стремление перекрытия к заданному значению. Для первой задачи развиваем методы типа Кротова в терминах матриц плотности с регуляризацией и без для кусочно-непрерывных управлений с ограничениями и находим случаи, где методы дают (либо точно, либо с некоторой точностью) нулевые управления, которые удовлетворяют принципу максимума Понтрягина и дают значения перекрытия, близкие к верхним границам. Для задач 2) и 3) найдены случаи, когда метод двойного отжига делает критерии близкими к нулю и дает ненулевое управление.