Kinds of pregeometries of acyclic theories

Рассмотрены виды предгеометрии с оператором алгебраического замыкания для ациклических теорий. Описаны условия нарушения свойства замены для предгеометрий в этих теориях. Учитывая эти условия, введены новые понятия не опирающиеся на свойство замены: $a$-предгеометрия, $a$-модулярность и др. Установлены условия зависимости для $a$-модулярной и $a$-локально конечной $a$-предгеометрии от числа неизоморфных деревьев и специальных точек, а также достаточные условия зависимости для $a$-локально конечной $a$-предгеометрии от вершин $a$-типа.