Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Некоторые свойства открытых ультрафильтров”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, выпуск 2(46),страницы 140

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Некоторые свойства открытых ультрафильтров

Е. Г. Пыткеев^ab, А. Г. Ченцов^ab

^a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16
^b Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Исследуется пространство ультрафильтров произвольного топологического пространства в естественном оснащении, подобном используемому при построении компакта Стоуна. Показано, что упомянутое пространство ультрафильтров является экстремально несвязным компактом. Рассматриваются семейства множеств в пространстве ультрафильтров, мажорирующих (всякий раз) фильтр открытых окрестностей фиксированной точки исходного пространства. Исследуются условия, обеспечивающие попарную дизъюнктность и различимость множеств данного семейства; в частности, введена специальная аксиома отделимости, связанная с обеспечением упомянутой различимости.

Ключевые слова: окрестность, топология, ультрафильтр, центрированная система.

УДК: 517.917

MSC: 54A20

Поступила в редакцию: 06.10.2015