RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета // Архив

Изв. ИМИ УдГУ, 2015, выпуск 2(46), страницы 193–201 (Mi iimi320)

Конструкция непрерывного обобщенного решения уравнения Гамильтона–Якоби с фазовыми ограничениями

Н. Н. Субботинаab, Л. Г. Шагаловаa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620219, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b ИМКН, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620083, Россия, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51

Аннотация: Рассматривается начальная краевая задача с фазовыми ограничениями для нелинейного уравнения Гамильтона–Якоби. Ввводится новое определение непрерывного обобщенного решения, которое применяется к нелинейному некоэрцитивному уравнению Гамильтона–Якоби, возникающему в молекулярной биологии. Для этого уравнения предлагается конструкция построения обобщенного решения, удовлетворяющего дополнительным требованиям к структуре. Изучается связь построенного решения с вязкостным обобщенным решением. Приведены результаты компьютерного моделирования.

Ключевые слова: уравнение Гамильтона–Якоби, обобщенное решение, вязкостное решение, минимаксное решение, фазовые ограничения, метод характеристик.

УДК: 517.952, 517.97

MSC: 35D40, 35F21, 9L25

Поступила в редакцию: 05.10.2015



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024