О построении маршрутов в динамической среде с использованием решений уравнения эйконала

Рассматривается задача маршрутизации транспорта, который движется в среде с динамически изменяющимися свойствами. Постановка задачи очень актуальна в современных условиях, когда стоимость доставки имеет устойчивую тенденцию к росту и, зачастую, сопоставима со стоимостью самого товара. Отличительной особенностью исследования является то, что в качестве критерия оптимальности принимается минимум времени доставки, а не пройденное при этом расстояние, как в большинстве работ, посвященных данной тематике. В качестве инструмента исследования применяется развиваемый авторами оптико-геометрический подход, основанный на аналогии между распространением света в оптически неоднородной среде и минимизацией интегрального функционала. При этом для описания волновых фронтов используются точные и приближенные решения уравнений эйконала. Предложены и программно реализованы два оригинальных численных алгоритма построения маршрута. Выполнен вычислительный эксперимент, показавший эффективность предложенного модельно-алгоритмического инструментария.