Синхронная реализация одновременных многократных поимок убегающих

Рассматривается задача преследования группы из $m$ убегающих $(m\geqslant 1)$ в конфликтно управляемых процессах с равными возможностями. Говорят, что в задаче преследования одного убегающего $(m = 1)$ происходит многократная поимка, если заданное количество преследователей ловят его, при этом моменты поимки могут не совпадать. В задаче об одновременной многократной поимке одного убегающего требуется, чтобы моменты поимки совпадали. Одновременная многократная поимка всей группы убегающих $(m \geqslant 2)$ происходит, если в результате преследования происходит одновременная многократная поимка каждого убегающего, причем в один и тот же момент времени. В терминах начальных позиций участников получены необходимые и достаточные условия одновременной многократной поимки всей группы убегающих.