О сильных и слабых операторах в пространстве прерывистых функций

В пространстве прерывистых функций определены понятия сильного и слабого операторов. Показана разрешимость некоторых уравнений $(\dot x,\varphi)\equiv(Fx,\varphi)$ со специальными сильными и слабыми операторами $F$, заданных через обобщенные функции. Для этих уравнений приводятся явные формулы для непрерывных и прерывистых решений.