Предельные возможности сужения множества Парето с помощью квантов нечеткой информации

Рассмотрена задача многокритериального выбора с нечетким отношением предпочтения, которая включает множество возможных вариантов, числовой векторный критерий и нечеткое отношение предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Используются понятия нечеткого векторного пространства, многогранного нечеткого множества и расстояния между выпуклыми нечеткими множествами и конусами. В целях сужения множества Парето изучены предельные возможности использования информации о нечетком отношении предпочтения в виде ее квантов. Доказано, что в достаточно широком классе задач выбора с помощью конечного набора квантов нечеткой информации можно сколь угодно точно аппроксимировать изначально неизвестное нечеткое множество недоминируемых элементов.