Гидродинамическая задача Рэлея: теорема разложения по собственным функциям и устойчивость плоскопараллельных течений

Задача Рэлея об устойчивости плоскопараллельного течения идеальной жидкости приводит к сингулярной и несамосопряженной краевой задаче, допускающей операторную формулировку в рамках модели Фридрихса. С использованием техники стационарной теории рассеяния и метода контурного интегрирования резольвенты ыполнен спектральный анализ указанной задачи: доказана конечность множества собственных значений, изучены аналитические свойства функции Грина, построено разложение по собственным функциям непрерывного и точечного спектра. В качестве приложения получена временная асимптотика решения исходного нестационарного уравнения.
Библиография: 24 наименования.