Неединственность решений задачи об уединенных волнах и бифуркации критических точек гладких функционалов

Рассматривается задача об уединенных волнах на поверхности идеальной жидкости. С помощью вариационного принципа показывается, что для бесконечного множества значений числа Фруда эта задача имеет по крайней мере два геометрически различных решения. Формулируются достаточные условия существования бифуркаций вырожденных критических точек однопараметрических семейств гладких функционалов, определенных в нормированном пространстве.