Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции

В работе предложен метод проверки полноты семейств функций в инволюции, связанных с согласованными скобками Пуассона. Рассмотрены некоторые примеры согласованных скобок Пуассона на двойственных пространствах алгебр Ли, отвечающие им семейства функций в инволюции и гамильтоновы системы. Описаны перестройки торов Лиувилля для некоторых интегрируемых гамильтоновых систем на компактных алгебрах Ли, в частности, для уравнений движения многомерного твердого тела.