Существование счетного множества периодических сферически симметричных решений нелинейного волнового уравнения

Доказана при соответствующих условиях счетная разрешимость задачи $-u_{tt}+\Delta u-g(u,r,t)=h(r,t)$ в $B_\pi$, $u(x,t)=u(x,t+T)$, $T>0$, $u(\partial B_\pi,t)=0$, где $B_\pi\subset\mathbf R^N$ – шар радиуса $\pi$.