О зависимости свойств графика функции от скорости ее различных аппроксимаций

Работа посвящена изучению зависимости свойств функций от скорости их аппроксимаций кусочно монотонными функциями (в частности рациональными и полиномами) в равномерной и хаусдорфовой метриках, т.е. обратным теоремам теории приближений. К интересующим нас свойствам относятся хаусдорфовы размерность и мера множества точек разрыва и графика функции.